3Z^2-2Z=7

Simple and best practice solution for 3Z^2-2Z=7 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3Z^2-2Z=7 equation:


Simplifying
3Z2 + -2Z = 7

Reorder the terms:
-2Z + 3Z2 = 7

Solving
-2Z + 3Z2 = 7

Solving for variable 'Z'.

Reorder the terms:
-7 + -2Z + 3Z2 = 7 + -7

Combine like terms: 7 + -7 = 0
-7 + -2Z + 3Z2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + -0.6666666667Z + Z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + -0.6666666667Z + 2.333333333 + Z2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + -0.6666666667Z + Z2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.6666666667Z + Z2 = 0 + 2.333333333
-0.6666666667Z + Z2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
-0.6666666667Z + Z2 = 2.333333333

The Z term is -0.6666666667Z.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667Z + 0.1111111112 + Z2 = 2.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667Z + Z2 = 2.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 2.333333333 + 0.1111111112 = 2.4444444442
0.1111111112 + -0.6666666667Z + Z2 = 2.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(Z + -0.3333333334)(Z + -0.3333333334) = 2.4444444442

Calculate the square root of the right side: 1.56347192

Break this problem into two subproblems by setting 
(Z + -0.3333333334) equal to 1.56347192 and -1.56347192.

Subproblem 1

Z + -0.3333333334 = 1.56347192 Simplifying Z + -0.3333333334 = 1.56347192 Reorder the terms: -0.3333333334 + Z = 1.56347192 Solving -0.3333333334 + Z = 1.56347192 Solving for variable 'Z'. Move all terms containing Z to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + Z = 1.56347192 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + Z = 1.56347192 + 0.3333333334 Z = 1.56347192 + 0.3333333334 Combine like terms: 1.56347192 + 0.3333333334 = 1.8968052534 Z = 1.8968052534 Simplifying Z = 1.8968052534

Subproblem 2

Z + -0.3333333334 = -1.56347192 Simplifying Z + -0.3333333334 = -1.56347192 Reorder the terms: -0.3333333334 + Z = -1.56347192 Solving -0.3333333334 + Z = -1.56347192 Solving for variable 'Z'. Move all terms containing Z to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + Z = -1.56347192 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + Z = -1.56347192 + 0.3333333334 Z = -1.56347192 + 0.3333333334 Combine like terms: -1.56347192 + 0.3333333334 = -1.2301385866 Z = -1.2301385866 Simplifying Z = -1.2301385866

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. Z = {1.8968052534, -1.2301385866}

See similar equations:

| 34=-2(22-b)+3(b-4) | | 9k+10=6d-10 | | (5n^2)(n)= | | k/6=426 | | -4y=-11-x | | g(x)=lx+4l-3 | | (1/3)(40.96)(4.1)=x | | x-5=x-3(3) | | (1/3)(37.21)(4)=x | | -2e-10=2 | | 153-u=273 | | 9y+37=4(y+3) | | 2x+8=9x+24 | | 2x+-284=1356 | | 4(n-2)-7=9-(n+4) | | 222=-6(8a+3) | | 7(d-3)+7= | | (1/3)(2323.24)(24.2)=x | | x-2(x+3)=23 | | 12b=48 | | (1/3)(92.16)(4.7)=x | | x-(4/7)=65/28 | | F=g-k | | 8x+9=6x+47 | | 7x(4*6)=(2*3) | | 2(2z+1)-7=15 | | -1/3u=-10 | | 4x+13.2=28 | | P=43-(0.17p-3) | | 284-2x=1356 | | 2(y-3)=-3y(5) | | 50-10+35=5 |

Equations solver categories